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- J.P.Petit et J.Souriau : Une représentation
analytique de la surface de Boy : Note aux Comptes Rendus de l'Académie
des Sciences de Paris, 5 Octobre 1981, t.293 pp. 269-272. A partir d'une
construction de la surface de Boy où les courbes méridiennes
sont représentées comme une famille d'ellipses on construit
une représentation à deux paramètres:
2 - J.P.Petit : Les
différents visages du plan projectif : Le plan projectif
est ce qu'on obtient en recollant un disque sur lui-même. Cet
objet ne peut être plongé dans R3. La surface
de Boy est une immersion de cet objet dans R3. D'autres surfaces,
comprtant des points "cuspidaux", comme la Cross-cap et la surface Romaine
de Steiner sont d'autres représentationd du plan projectif dans
R3, qui ne sont plus des immersions, puisque les points cuspidaux
sont des points singuliers. A partir d'une transformation C "création
de points cuspidaux" et de son inverse C-1 "confluence de
points cuspidaux" on montre comment on peut passer de la Cross Cap à
la surface de Boy, via la surface Romaine de Steiner. Accessoirement
ceci montre comment passer d'une Boy "droite" à une Boy "gauche".
On indique également comment permuter les points cuspidaux d'une
Cross-Cap. 3 - Virtual Reality : Avez-vous déjà révé de faire virevolter à volonté une surface de Steiner, un ruban de Moebius ou une surface de Boy entre vos doigts ? Si, oui, téléchargez d'abord Cosmoplayer, en freeware, puis régalez-vous. 4 - version polyédrique de la transformation d'une Cross cap en Surface de Boy, droite ou gauche (au choix) Cliquer ici 5 - Version polyédrique du modèle central du retournement de la sphère. Cliquer ici. Projets : J.P.Petit : Les retournements de la sphère et du tore, bourrés de gif animés. J.P.Petit : Le retournement du cube (en préparation).
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