Le "modèle" de la matière sombre (dark matter).

...Celle-ci permet de ficeler la structure à grande échelle de l'univers, et ainsi de la "justifier". Ailleurs on produit une distribution de matière sombre qui permet non seulement de justifier la cohésion des galaxies, mais l'allure de leurs courbes de rotation. Tout ceci se publie abondamment et sans problèmes (astrophysical Journal, Astronomy and Astrophysics, etc...). On y distingue la "matière sombre froide" et la "matière sombre chaude".

où g est tenseur métrique et L une constante. Comme ça l'équation reste bien tensorielle et votre solution toujours invariante par changement de coordonnées.

- Mais, quelle est la signification physique de cette constante L ?

- Ca, mon cher, c'est votre problème. Moi, je suis mathématicien.....

A partir d'une équation de champ, en se plaçant dans l'hypothèse où la courbure est faible et les vitesses d'agitation thermiques faibles devant la vitesse de la lumière c on peut retrouver la dynamique Newtonienne. La force de Newton se trouve alors dotée d'un terme correctif :

...Ce terme correctif était ainsi proportionnel à la distance. L'appellation "pouvoir répulsif du vide" est couramment utilisée (ou attractif, tout dépend du signe choisi pour cette constante arbitraire L).

...Ce pouvoir répulsif du vide était la clef de voûte qui permettait à l'univers stationnaire d'Einstein de connaître un équilibre (instable, d'ailleurs). Mais, très vite :

- La découverte d'Edwin Hubble fit état d'un red shift z, assimilé à un mouvement général d'expansion cosmique (Effet Doppler). Donc adieu le modèle d'univers stationnaire.

- Le russe Friedmann sortit au même moment les solutions instationnaires de l'équation de champ, sans constante cosmologique.

Mécontent, Einstein se retira sous sa tente en disant :

- Si j'avais su que l'univers était instationnaire, j'aurais trouvé avant Friedmann !

...Cette constante cosmologique sombra alors dans un quasi oubli pendant des décennies. Certains avancèrent des arguments prônant sa nécessaire nullité. Le fait est que, se référant à des action à très grandes distance, elle ne faisait sentir son action que de manière tardive, lorsque la dimension caractéristique R(t) de l'univers avait atteint "une valeur suffisante".

...Les mesures de red shift, de vitesse radiale des galaxies, permettent de calibrer la loi de Hubble, qui découle de la solution de l'équation de champ et qui dit simplement :

La constante de proportionnalité s'appelle la constante de Hubble Ho.

....Une parenthèse pour ceux qui l'ignorent. Un atome, en laboratoire, immobile par rapport à l'appareil de mesure, émet par exemple un rayonnement correspondant à une longueur d'onde l. Par suite de l'effet Doppler le même atome, en mouvement, donnera une longueur d'onde : l' = l+ D l

On pose :

Si D l est positif : la source s'éloigne : red shift.

Si D l est négatif, la source se rapproche : "blue shift".

La constante de Hubble apparaît également dans la loi d'expansion R(t) en fonction du temps :

...On sait qu'il y a en fait trois modèles de Friedmann, qui ne diffèrent que par la description qu'ils donnent du futur lointain du cosmos.

Dans le schéma ci-après, où on est censé être "assez loin" de ce futur lointain de l'univers les trois courbes sont confondues.

...Donc la connaissance de la loi d'expansion cosmique, de la constante de Hubble, permet aussitôt, selon ce modèle (à constante cosmologique nulle) d'en déduire l'âge de l'univers.

...Imaginons que nous prenions une photographie instantanée de l'explosion d'une grenade. Le temps de pose donnerait un certain flou aux objets, ce qui permettrait d'évaluer leur vitesse, donc de calculer, en examinant une simple photo le moment où l'explosion a débuté. L'explosion cosmique est bien sûr différente de l'explosion d'une grenade, de par sa dynamique, puisque la force de gravitation, en freinant l'expansion, ralentit celle-ci progressivement.

...Les objets du cosmos sont animés de mouvements propres , à la manière des molécules d'un gaz, qui sont animées d'un mouvement d'agitation thermique. On parle d'ailleurs de "fluide cosmologique", un "gaz" dont les molécules seraient les galaxies.

...Pour pouvoir évaluer la constante de Hubble il fallait donc asseoir les mesures sur des objets suffisamment lointain, donc animés de vitesses suffisamment fortes pour que celles-ci excèdent la valeur moyenne de la vitesse d'agitation d'une galaxie dans son amas (de l'ordre de 500 à 1000 kilomètres par seconde).

...Le problème restait l'évaluation de la distance. Voir une galaxie sur un cliché est une chose, évaluer sa distance en est une autre. Pour ce faire il faut connaître sa magnitude absolue , la quantité de lumière qu'elle est censée émettre. Pendant longtemps les astronomes se furent pas d'accord sur l'évaluation de cette constante de Hubble (en la matière, un grand contestataire fut l'astronome français de Vaucouleurs, travaillant aux USA).

...Les plus vieilles étoiles de notre propre galaxie appartiennent aux amas stellaire, comme l'amas d'Hercules. Jusqu'ici les astronomes étaient tous d'accord pour situer leur âge maximal autour de 15 milliards d'années (mais certains allaient même jusqu'à 20 ou même 22....). Tout le jeu consistait alors à ajuster l'évaluation de Ho pour ne pas trop s'écarter de cet âge des plus vieilles étoiles.

 
...En 1993 les astronomes purent, à l'aide du téléscope spatial Hubble, observer des céphéïdes dans des galaxies extrêmement distantes (55 et 48 millions d'années-lumière). La céphéïde est l'étalon de distance par excellence, puisqu'on est censé connaître la loi liant leur période de fluctuation et la quantité de lumière qu'elles émettent, leur magnitude absolue (loi d'Henrietta Leawitt, 1912). Mesurant, à l'aide du télescope, leur magnitude apparente , on en déduit leur distance.

...Les mesures effectuées sur des galaxies, en 93-94 divisèrent la distance que l'on avait estimé jusqu'ici de presque un facteur deux. Du coup l'âge de l'univers tombait à 8 ou 9 milliards d'années et celui-ci devenait ... plus jeune que les étoiles qu'il contenait. Et la revue Nature, en 1994, de conclure "il va falloir remettre le modèle sur le métier".

...Depuis, deux faits nouveaux sont intervenus. La loi sur les céphéides, pour être exploitable, doit être calibrée. Si on admet qu'il existe une relation entre la période de ces étoiles variables et leur magnitude absolue, la quantité de lumière qu'elles émettent, encore faut-ils disposer de mesures de distances indépendantes. Celles-ci sont fournies par la méthode du parallaxe, de Bessel. On se sert alors du déplacement saisonnier de la Terre autour du soleil, en prenant deux positions diamétralement opposées. Pour une étoile donnée, relativement proche, vis à vis d'un fond d'étoiles très distantes, à des deux époques de l'année on aura deux position différentes, correspondant à un certain écart angulaire Dq .

 
...Cette méthode a ses limites. Plus distante est l'étoile, plus grande est la marge d'erreur. Les mesures en distances furent récemment recalibrées en utilisant le satellite Hipparcos. Selon les spécialistes l'analyse des données rapportées par le satellite aurait conduit à une révision des distances estimées pour les céphéïdes servant classiquement à la calibration de la loi, leur distance s'accroissant d'un facteur 1,2 à 1,4. Ainsi les galaxies dans lesquelles le satellite Hubble avait détecté des céphéïdes n'étaient "pas si proches que ça" donc l'univers "pas si jeune que cela". De leur côté, ceux qui évaluaient l'âge des plus vieilles étoiles des amas stellaires de notre galaxie firent de sérieux efforts à la baisse et "tout rentre dans l'ordre", estiment certains.

Admettons...

...L'autre solution "classique" consiste, comme l'avait fait Lachièze-Rey, à ressortir, dans l'urgence, la constante cosmologique L de sa naphtaline. Dotée du bon signe (pouvoir répulsif du vide) celle-ci a pour effet de relancer l'expansion :

La loi :

 
cesse donc d'être valable, ou fournit un âge plus court. En fait, à travers ce modèle "à géométrie variable" on peut toujours choisir une valeur de L qui cadre avec n'importe quelle valeur de l'âge de l'univers, par exemple celui de ses plus vieilles étoiles. Certains allèrent même jusqu'à dire que ceci donnait tout simplement une mesure de L .

...La querelle qui divise les astronomes au sujet de l'âge de l'univers semble loin de s'éteindre. Entre les optimistes qui, s'appuyant sur un recalibrage récent des céphéides dilatent l'ensemble de l'univers proche (comme par exemple la distance de la galaxie d'Andromède) et admettent une réévaluation à la baisse de l'âge des plus vieilles étoiles et les alarmistes, qui pensent que les mesures de Hubble soulèvent un réel problème, quelle position adopter ?
 

Celle d'une attente prudente, sans doute.