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L'origine des "masses négatives".
...Au chapitre "l'univers serait-il une combinaison de deux trucs ? " citons les travaux de Souriau : Structure des Systèmes Dynamiques, Dunod 1970, pp. 197-200 (récemment traduit en anglais : Structure of Dynamical Systems, Birkhauser Ed. 1997). Point de départ : les groupes. En analysant l'action du groupe de Poincaré "complet" sur son moment, Souriau montre que l'univers pourrait mettre en œuvre à la fois des particules d'énergie positive et d'énergie négative (donc de masse négative). La théorie des groupes ne s'y oppose point. Mais la rencontre éventuelle entre deux particules de masses opposées (rien à voir avec l'antimatière, qui a une masse positive, voir plus haut) soulève un problème. Le résultat serait une annihilation complète. Même pas de photons. Du rien à l'état pur. Un univers constitué d'un mélange en parts égales de masses positives et négatives disparaîtrait purement et simplement. Solutions suggérées par Souriau :
- Soit Dieu, dans son
infinie sagesse et sagacité, a délibérément omis
de créer des masses négatives.
- Soit on ampute par précaution le groupe de Poincaré de ses
deux composantes "antichrones", qui non seulement inversent les masses, mais
aussi le temps, en ne conservant que ses deux composantes "orthochrones".
...Souriau
n'exclut pourtant point la possibilité de l'existence de masses négatives
dans l'univers, et il opte alors pour la dynamique suivante :
- Les masses négatives se repoussent selon "anti-Newton".
- Une masse positive et une masse négative se repoussent selon "anti-Newton".
A quoi pourrait ressembler un univers qui contiendrait des masses négatives ?
...Celles-ci
empliraient toute région de l'espace désertée par la
matière. Dans ces régions cette matière négative
adopterait une distribution la plus uniforme possible. Ainsi, la lumière,
en traversant ces no-matter's land ne subirait aucun effet de lentille gravitationnelle.
Donc, côté détection par l'observation : zéro.
...Nous avons évoqué plus haut l'effet de lentille gravitationnelle, la courbure des rayons lumineux, dû à la présence d'une concentration de matière. Voir figure 44. Le modèle didactique 2d est alors le bon vieux modèle du posicône émoussé.
...Quid de l'effet la présence d'une concentration de masse négative sur la trajectoire de photons. Celle-ci correspond à zone de une courbure négative, à un "négacône émoussé", voir figures 88 et 89. Les géodésiques divergent.
Cette géométrie est aussi solution de l'équation d'Einstein.
Voir : "Jean-Pierre Petit and Pierre Midy : Matter ghost matter astrophysics. 2 : Conjugated steady state metrics. Exact solutions. [Voirsur site: Geometrical Physics A, 2- 5], 1998."
...Il suffit de reprendre les solutions de Schwarzschild
(intérieure et extérieure) et d'inverser le signe de la masse.
Ci-après l'image didactique 2d. Les masses négatives "repoussent"
les rayons lumineux.
Mais une distribution uniforme de masse, positive ou négative, ne produit pas d'effet de lentille gravitationnelle, positif ou négatif.
Effet de confinement dû à des masses négatives.
...Les masses positives sont auto-attractives, sensibles à l'instabilité gravitationnelle. Elles donnent naissance à des condensations, qui chassent les masses négatives, dont la distributions devient alors lacunaire.
Les galaxies, par exemple, pourraient venir se loger dans une telle distribution lacunaire.
...La contre-pression gravitationnelle exercée par les masses négatives sur les masses positives pourrait alors participer à leur confinement .
...Un mot au passage sur le modèle didactique 2d qui pourrait évoquer la géométrie d'un univers peuplé d'un mélange de masses positives et de masses négatives. Imaginez une toile de tente, très vaste, posée sur des piquets. Si les piquets sont très pointus, il s'agira de masses positives ponctuelles. S'ils sont émoussés, de concentrations de masses positives.
...La portion de toile qui épouse la forme arrondie du piquet est à courbure positive. Au delà, la courbure est négative. Si le piquet est pointu, le voisinage du sommet du piquet évoque la forme d'un cône (l'enveloppe du plan tangent). Le point en question représente alors de la courbure concentrée. Si la toile est tendue "sur un sol plan", la courbure globale est nulle. Ce qui signifie qu'il y a autant de courbure positive dans les régions courbées "plus" que de courbure négative dans les régions courbées "moins".
Sur cette toile on a fait figurer quelque géodésiques. Si on projette tout ceci sur le sol, plan, on obtient :
Mais laissons l'image didactique. Quid d'une "hypersurface 4d" ?
L'équation d'Einstein s'écrivait :
où S est un tenseur géométrique et T le "tenseur énergie-matière". Quand on l'explicite, dans certaines conditions, sous une certaine forme, on voit apparaître explicitement la densité d'énergie matière r et la pression p (qui est une densité d'énergie par unité de volume : un pascal, c'est aussi un joule par mètre cube ).
...Appelons r+ et p+ les contributions à la densité et à la pression dues aux masses positives. Appelons T + le tenseur construit avec ces grandeurs. Les contributions r- et p- ,dues aux masses négatives, seraient négatives. Avec ces grandeurs on construirait le tenseur T-.
L'équation de champ correspondante est alors :
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