Thèse de Mathias Bavay sur la Z machine française

Compression de flux magnétique dans un régime sub-microseconde pour l'obtention de hautes pressions et de rayonnement X

soutenue le 8 juillet 2002 au CEG ( Centre militaire d'expérimentation de Gramat, Lot ).

Le générateur de Gramat ( voir images ci-dessus ) permet de délivrer des impulsions de courant de 2,5 millions d'ampères, d'une durée de 800 nanosecondes.

Une vue en gros plan indique le diamètre de l'installation, environ 20 mètres ( contre trente trois pour la Z-machine de Sandia ).

Le montage imaginé par Bavay, testé à Gramat et sur le générateur de Sandia est très original. Les soviétiques avaient inventé des sysytèmes à compression de flux où un explosif chimique exerçant une pression sur un "liner" constitué par un matériau conducteur de l'électricité, cuivre ou aluminium. Ce liner implosait donc, en comprimant un champ magnétique qui y règne à l'intérieur, préalable installé à l'aide d'une décharge électrique opérée dans une solénoïde à l'aide d'une batterie de condensateurs. L'idée developpée dans la thèse de Bavay consiste à utiliser un liner à fils, en tant que "piston" et de remplacer la pression extérieur, d'origine chimique pour les compresseurs à magnéto-cumulation par une "pression magnétique". On retrouve deux idées :

- Mettre en jeu un liner plus léger, de moindre inertie
- Faire en sorte que toute l'énergie soit communiquée à celui-ci, le "gaz magnétique" ayant une "inertie nulle".

On débouche ainsi sur un compresseur à deux étages, avec ... deux liners, un grand et un petit. C'est en gros ce qu'on aurait obtenu avec le canon à plasmoïde de Sakharov si on avait .... bouché ce canon !

On reprend le schéma initial. Une décharge électrique crée un champ magnétique dans la "culasse" A. Puis l'explosif est mis à feu par la partie gauche, entraînant la dilatation du "liner" de cuivre.

Le cône de cuivre ferme la culasse, emprisonnant le champ magnétique qui, "comprimé", tend à expulser l'anneau d'aluminium dans l'espace situé entre le "canon" de cuivre et le liner central, bourré d'explosif. Mais dans ne nouveau montage on s'oposera à l'expulsion de cet anneau, qui viendra perrcuter à grande vitesse l'extrêmtié obturée du "canon", engendrant de fortes supressions.Bien sûr, on aura fait le vide entre l'anneau de cuivre et l'obturateur situé à droite, de couleur grise. L'anneau d'aluminium joue le rôle d'un second "liner" en se trouvant au passage vaporisé, transformé en plasma. Le liner central subit aussi une transformation plastique.

Revenons à la thèse de Bavay. Nous allons reconnaître des éléments du montage ci-dessus, constitués différemment. Comme nous l'avons dit, les deux liners sont "à fils" et se transformeront en plasma. Il faut que soit créée une certaine pression magnétique dans l'enceinte A avant que celle-ci ne soit fermée. Il reste à remplacer l'élément propulseur, le gaz issu de l'explosion par une pression magnétique. Nous pbtenons alors ceci :

Pour mieux comprendre il faudrait peut être recomposer les deux temps figurés ici sur une image unique.Voici donc d'abord ce montage de Bavay, dans son état initial :

Il y a deux décharges électriques, l'une représentée en violet, la "décharge primaire" et l'autre en rouge, la "décharge secondaire". Ces deux décharges créent un champ magnétique à l'intérieur de deux cavités coaxiales, de géométrie torique. On distingu un "liner" cylindrique qui est en fait constitué par un premier ensemble de fils. On apprend, dans la thèse de bavay que lorsque ces fils sont parcourus par une forte intensité électrique ils ne se transforment pas instantanément en plasma métallique. Au contraire, ils ont une durée de vie assez longue, qui peut atteindre 80% du temps que met ce "rideau de fils" à se déplacer radialement en concergeant vers l'axe. C'est donc tout le secret du maintient de l'axisymétrie dans la manip de Sandia. Quand cet objet implose, ça n'est ni un ensemble de fil disposés les uns à côté des autres, ni un rideau de plasma, mais un "mélange des deux". Ceci a été théorisé par Malcom Haines, qui appelle cela "la formation d'une coquille" :

En haut les fils peu de temps après l'initiation de la décharge. Ils commencent à se sublimer superficiellement. Ces fils encore solides sont entourés d'une gaine de plasma métallique. Dans la thèse de Bavay ont lit que les fils gardent un coeur froid, solide. Il se vaporisent à leur périphérie en émetant un plasma formé d'atomes métalliques qui s'étend. Lorsque ces cylindres de plasma se rejoingnent la "couronne" se forme. Bavay écrit que cette couronne se forme lorsque 80 % du temps d'implosion s'est écoulé. Ceci signifie que pendant tout ce temps les circulations de courant s'effectuent dans les fils de manière individuelle. Si des instabilités MHD peuvent se produire dans un plasma ( un gaz ionisé ) où localement la densité de courant peut fluctuer, de même que l'intensité du champ magnétique, ceci n'est pas de mise dans un rideau de fils.

On trouve dans sa thèse que la vitesse d'expansion de la vapeur métallique et de 10.000 m/s pour du tungstène et de 22.000 m/s pour de l'aluminium. L'ordre de grandeur du diamètre des fils ( au nombre de 240 ) : 10 microns.

Je n'ai pas trouvé la vitesse d'expansion pour des fils d'inox. Les gens de Sandia ont été fort surpris de voir que la température atteinte en fin d'implosion atteignait 2 milliards de degrés. Un explication possible serait que la vitesse d'expansion de la vapeur d'acier inox serait plus faible, ce qui retarderait la formation de la "couronne" où peuvent naître des instabilités. Comme il a été dit plus haut que les fils garderaient un "coeur froid" ce sont donc pratiquement "des fils" qui se rencontreraient l'axe, le cordon de plasma étant formé dans les tous derniers moments de l'implosion. Ainsi, au lieu de plusieurs centaines de km par seconde la vitesse radiale au moment de l'impact pourrait atteindre 1000 km/s. D'où cette montée de température liée à un ... changement de matériau. Question ouverte.

Au temps tm ces gaînes de plasma se rejoignent. On gagne alors sur deux tableaux. Cette fermeture permet de constituer une "cloison "étanche" vis à vis du champ magnétique, tandis que la non-uniformité du milieu, dans le sens azimutal s'oppose à la croissantes d'instabilités MHD et maintient l'axisymétrie du process.

Dans ces décharge des condensateurs se déchargent dans des circuits qui possèdent une inductance. Pour qui sait voir en 3D ces distributions des deux nappes de courant violette et rouge ont la géométrie des courbes génératrices d'une tore. Ce sont "des sortes de self". Lorsque le rideau " fil + plasma métallique " a progressé vers l'axe il ferme ce que Bavay nomme un "gap". Ce faisant cette "self" se retrouve isolé du condensateur qui l'a chargée. On retrouve le thème du crowbar évoqué plus haut dans l'ensemble di dossier. Ce courant électrique rouge va continuer à "cercler" ainsi et il perdrait naturellement de son intensité par dissipation Joule ( décharge d'une self dans une résitance constituée par ... elle-même ).

En violet J_prim signifie "courant primaire". Ce courant crée un champ magnétique, dont les lignes de force ne sont pas représentée mais sont azimutales. Ce champ est synonyme de pression magnétique et celle-ci s'exerce sur le premier liner auquel on a toujours donné un forme schématique cylindrique. Le volume dans lequel se localise le champ magnétique créé par le courant rouge va diminuer. Pour qu'il y ait conservation du flux le champ magnétique va augmenter, le courant ( rouge ) aussi, d'où cette dénomination J_amp ( courant amplifié ). Cette pression magnétique sa s'exercer sur le second "liner à fil" situé en haut de la figure, qui juera le rôle tenu, dans notre "canon à plasmoïde bouché" par l'anneau d'aliuminium. Ce second liner va aussi se transformer en rideau inhomogène, formé de fils métalliques reliés par une atmosphère de métail vaporisé. Et tout cela va gentiment converger vers l'axe. Tout est alors une question de valeurs des paramètres de l'expérience. Nous avons donc aussi une "cage à serin" en haut de la figure, avec un certain diamètre initial. Le courant qui la parcourt est moins intense que dans la manip de Sandia : 2.5 millions d'ampères au lieu de 20. Cette cage est aussi de dimension plus modeste. Son implosion permet d'atteindre quelques millions de degrés et en ce sens le système tient ses promesses en devenant un générateur de rayons X. Mais si le dispositif permettait de faire imploser une cage plus grande, de 8 cm de diamètre et si le courant pouvait être poussé à 20 millions d'amprères on ne voit pas, disposé comme Deeney deux cent fils d'inos pourquoi cette fantastique températire de 2 milliards de degrés ne pourrait pas être obtenue dans le Lot, France. Précisons que le système d'alimentation de Gramat donne des décharges de 100 nanosecindes, comme la Z-machine de Sandia.

Passons à quelques résultats ( se référer à la thèse de Bavay, acessible en ligne ).

Le courant primaire diminue parce que le générateur se décharge dans une self de valeur croissante ( ceci étant lié à l'extension de la cavité. Le courant secondaire connaît d'abord une croissance lente, liée à la simple décharge de la source ( condensateur se déchargeant dans une self ). La cassure correspond au moment où le "gap" est obturé, ou le crowbar opère, soit un peu plus de deux microsecondes après l'initiation du tir. A ce moment le courant rouge bondit, parce qu'il s'agit d'un courant qui circule dans une self qui diminue, par écrasement de cette cavité torique. On obtient in pic de courant induit. Le temps de montée du courant câdre avec ce qui est demandé : la centaine de nanosecondes. Il faut en effet que cette montée de courant s'effectue en un temps qui reste inférieur à celui que met le second liner à imploser pour que les fils puissent acquérir de l'énergie cinétique, qui sera convertie en énergie d'agitation thermique au moment de l'impact sur l'axe.

Cette figure est extraite d'un autre tir. On y distingue la puissance rayonnée sous forme de rayons X

Ici le premier liner a convergé vers l'axe, poussé par la pression magnétique correspondant au circuit de courant violet, régnant dans un volume toroïdal laissé de couleur blanche, en aval de ce liner à fil en cours de volatilisation, où circulent (conjointement) les courants violet et rouge. En amont du premier liner la contrepression magnétique ( aire grise ) qui, commençant à s'exercer surf le second liner à fil, également en cours de volatilisation entraîne, en haut, sont implosion vers l'axe de la machine. En bas Le gap annulaire est bouché par une partie du liner à fils qui se trouve couché et permet ici une circulation radiale ( violette) du courant.

La conclusion de cette lecture de la thèse de Bavay c'est que les Français disposent de tout le savoir-faire pour monter une expérience semblable à celle de la Z-machine ( "on a la même à la maison", en un peu plus petit ). Personnellement je suggérerais de modifier le compresseur, qui aurait pour avantage de rendre l'implosion du "grand liner" plus stable. Ca n'est pas utile de lui faire prendre un tel virage, pour faire s'engouffrer cette énergie vers "cette cage à serin en position haute". De plus le montage de Gramat "à deux étages et deux liners à fils", remarquablement astucieux ( nous avons, en France des gens aussi astucieux que les Russes ) permettrait peut-être en utilisant la source de courant telle qu'elle se présente d'obtenir le même résultat que les Américains, même avec une machine un peu moins puissante. En tout cas, si j'étais à Gramat c'est ce que je tenterais immédiatement. Même si bien évidemment je ne suis intéressé que par les applications civiles de cette découverte, la première chose à faire c'est d'obtenir la fusion "pure" d'une petite quantité d'hydrure de lithium, par n'importe quel moyen et n'importe où, dans n'importe quel cadre, n'importe quel contexte. Après "chacun vit sa vie". Les civils reconfigurent la manip pour en faire un générateur électrique et les militaires font des bombes en remplaçant la source de courant, initialement électrique par une source magnétopyrotechnique, à la russe. De toute façon, si les Français se mettaient à faire des bombes à fusion pure, ce qui serait inévitable ils ne seraient pas les seuls. On a vu l'efferverscence qui règne actuellement aux USA. On trouverait la même en Russie et en Chine, voir ailleurs.

18 juin 2006 : Une suggestion, très schématique, d'amélioration du montage de Mathias Bavay. Le convergent ne serait évidemment pas à angles vifs. Le dispositif serait à optimiser à l'aide de simulations numériques mais il me semble que le liner à fil n°1 devrait être plus stable.

Le montage avant commutation ( symétrie de révolution autour d'un axe vertical ).
Diamètre de la cage à fils centrale : 80 mm. Même montage qu'à Sandia. Fil inox

Immédiatement après commutation les nappes de courant toriques s'établissent en commençant à vaporiser les liners à fils,
à commencer par le grand liner numéro 1 ( couleur mauve ). La pression magnétique propulser celui-ci vers l'axe du système

Le layer à fil n°1 commence à se vaporiser. La "coquille" s'est formée et celle-ci est venue en particulier se plaquer sur le "gap" circulaire. En l'obturanr il opère un crowbar vis à vis de la nappe de courant circulant dans la deuxième nappe torique, contenant les deux liners à fils. La pression magnétique continue de pousser sur le liner n°1

Le phénomène se poursuit. La réduction de la seconde chambre torique, sous l'effet de la pression magnétique exercée en aval du liner n°1 entraîne la montée du courant dans la nappe de courant torique qui lui est associée. Le courant dans le liner à fil n°2 s'intensifie, accentuant la vaporisation de ses fils d'inox. La coquille se forme. Ce liner implose vers l'axe du système.

La plus grande symétrie de ce montage devrait permettre d'obtenir une montée en pression et en température optimale dans la cage à fils centrale.

Que pourrait-on attendre de la machine de Gramat ? L'intensité reste limitée. Deux méga-ampères et demi au lieu de 20 pour la Z-machine. En Angleterre Magpie, installé à Imperial College monte à 1,4 MA.

Quel peut être le coût de ce type d'installation ? Le passage de Z à ZR à Sandia représe 61 millions de dollars de coût. Le coût d'une Z-machine peut être évalué à 50 millions d'euros. Le coût d'ITER étant chiffré à treize milliards d'euros ( et cela sera sans doute dépassé ) le rapport serait donc de un à deux cent soixante. Le coût le LMJ, le Laser mégajoule : 2,5 milliards d'euros. C'est 50 fois le coût de la construction d'une " ZR " française. Si on était logique on " pousserait les feux " du côté de ces générateurs délivrant des dizaines de méga-ampères en 100 nanosecondes. Le concepteur de l'ECF de Gramat est le polytechnicien Jean-François Léon. Dès 2002 il avait dressé les plans d'un successeur d'ECF, pouvant atteindre 60 Méga-ampères.

Coup d'eil à ZR, le successeur de la Z-machine, à Sandia. Le projet fut conçu avant la percée de 2005, avant les 3,77 milliards de degrés. Ce devait être simplement "un générateur de rayons X un peu plus puissant". A quoi ressemble la Z-machine ?

Le pdf, dont j'ai oublié l'URL indique qu'on a superposé deux unité dans chaque "rayon". Dans ZR on a mis trois de ces étages l'un sur l'autre. L'intensité passe donc de 18 à 28 méga-ampères, c'est à dire qu'elle est multipliée à un facteur 3/2.

ZR : Même diamètre : 33 mètres, mais trois étages l'un sur l'autre au lieu de deux.

Le montage reste dominé par sa finalité première : soumettre les ogives à une forte irradiation X. On doit se rappeler qu'initialement le liner à fil était censé se volatiliser et comprime une cible constituée par un cylindre de polystyrène de 2 cm de diamètre et de 4 cm de haut. Porté à haute température celui-ci était censé émettre son rayonnement vers le haut, à travers une fenètre. On étant dans l'optique du "holraum", du "four". Telle quelle, ZR est une machine à tester des ogives. Avec ce nouvel ampérage , comme la température ioniqué croît comme le carré de l'intensité les Américains pourront espérer flirter avec les dix milliards de degrs, la température régnant au coeur d'une supoernova. Mais il n'y aurait aucune dufficulté technique à "double" ZR en empilant sur le dessus trois étages supplémentaires, ce qui porterait l'intensité à 56 millions d'ampères. .

Une fois sa thèse soutenue Bavay, après avoir complété ses essais dur l'ECF de Gramat par des expérimentations menées sur le Z-machine de Sandia, ne se voyant offrir aucune perspective de poursuite de ses travaux à Gramat accepta les propositions des gens d'Albuquerque et partit poursuivre ses recherches aux Etats-Unis